第88章 Broué交换猜想的一个特例（2 / 2）

作为一名燕大数学系博三的学生，董易现在的压力还是非常大的。

想要顺利毕业的话，必须要在今年7月之前，把自己的论文发出来才行。

可现在已经4月份了，他连课题都没有做完，更别说发论文了。

董易现在做的研究课题，是有关Broué交换猜想的方向。

Broué交换猜想是有限群表示论中最重要的公开猜想之一，与Alperin权猜想丶Dade猜想共同组成为模表示论的三大核心猜想。

简单的说，设p为素数，G是有限群，b是群G的一个p-块，P是b的亏群。

如果P是交换群，那么该块b与其在P的正规化子N_G(P)中的Brauer对应块是导出等价的。

这个猜想目前还尚未被完全证实，但其中的大量特殊情况，都已经获得了证明。

而董易所做的具体研究课题，是Broué交换猜想的一个特例——对亏群为8阶二面体群D8的块的Broué猜想验证。

为了研究这个课题，董易前前后后已经花了将近一年的时间了。

这期间，董易已经完成了大部分的证明过程，但在其中的一个关键部分上却停滞不前了很长的时间。

在这个部分的同构构造上，他需要构造出一个特定的双模M，使得它诱导出预期的三角等价。

更具体一点的话，董易需要证明存在一个复形X∈D^b，这个复形X必须要满足一系列苛刻的同调条件。

在这之前，他已经尝试了包括Rickard复形丶Okuyama变形在内的多个经典构造，但却始终无法完成最终的验证。

经过又一次的失败之后，董易无奈的叹了一口气。

「唉……早知道的话，当初就不选择这个课题了。」

其实以之前的成绩来看，董易在燕大数学系中都算是非常优秀的学生了。

高中的时候，董易便依靠CMO国集的成绩，被直接保送到了燕大数学系。

本科毕业之后，董易继续留在燕大数学系攻读研究生。

在硕士期间，他解决了模表示论中，一个关于块代数的有限性问题，当时的那篇论文就发表在了《Journal of Algebra》上面，让不少数学系的老师都为之震惊。

不曾想的是，到了博士阶段，他竟然要面临无法按时毕业的尴尬问题。

早在当初他选择这个课题的时候，袁季阳就特意提醒过他这个课题的难度，希望他能够慎重的去选择。

袁季阳的数学研究经验非常丰富，知道这个课题的学术价值很高，如果课题可以研究成功的话，发一篇一区都是完全有可能的。

但与此同时，这也会让董易面对较为巨大的风险。

一旦他在研究过程中遇到什么瓶颈，课题的进度无法向前推进的话，就有可能面临论文写不出的局面。

可是当时的董易对自己的信心很足，没有因为袁季阳的劝说就改变主意，而是继续坚持了自己的选择。

见董易如此坚持，袁季阳终究没有直接干预董易的选题，还是顺着他的想法来了。